等比分母求和,分母等比数列求和

如何证明等比数列求和公式?

1、等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。它的特点是：从第2项起，每一项与前一项的比都是一个常数。

2、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例：数列：1···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。

3、求和公式： 或者 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

如果一个数列,它的分子是等比数列,分母是等差数列,怎么求其前N项和...

1、常规数列的通项例1：求下列数列的通项公式（1），… （2）－，－，…（3），1，…解：（1）an= （2）an= （3） an=评注：认真观察所给数据的结构特征，找出an与n的对应关系，正确写出对应的表达式。

2、等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^（n-1）am=a1q^（m-1）两式相除得an/am=q^（n-m），∴an=amq^（n-m）。